Contoh soal dan pembahasan matematika

1.  Penyelesaian dari persamaan |x+5|=|3x-13| adalah 2. Penyelesaian dari persamaan |4x - 5| = -2x + 7 adalah 3. Nilai x yang memenuhi |x+1|-|-6x|=x-9 adalah 4. Himpunan penyelesaian dari |8-3x|<= 17 adalah 5. Nilai x yang memenuhi |x-3|>= |2x-1| adalah

Misalkan terdapat beberapa trang, beberapa tring, dan beberapa trung. Misalkan pula semua trang adalah tring dan beberapa trung adalah trang. Berdasarkan informasi tersebut, yang mana saja dari pernyataan x, y, z yang pasti benar? X : semua trang adalah trung Y : beberapa trang adalah trung Z : beberapa trung adalah tring

1. Turunan pertama dari y = sin 7x adalah... 2. Turunan pertama dari y = 1/2 cos (3/4 x +π) adalah... 3. Jika turunan pertama dari f(x) = tan (1/2 x + π/2) adalah f'(x), nilai dari f'(π/2) adalah... 4. Diketahui f(x) = 3 cos (2x + π). Nilai x yang merupakan penyelesaian dari f'(x) = 3√3 untuk 0<= x <= 2π adalah... 5. Turunan pertama dari y = (1- sin 2x) /cos 2x adalah ... 6. Turunan dari f(x) = 1/20 sin^5(2x + π/4) adalah ... 7. Persamaan garis singgung kurva y = 2 sin (3x - π/2) dititik (π/6, 0) adalah... 8. Diketahui grafik fungsi y = sin (2/3 x + π/3) untuk 0<= x <= 2π. Grafik fungsi tersebut stasioner di titik x = ... 9. Grafik y = sin (3x + π/2) untuk 0<= x<= 2π berbentuk cekung ke atas pada interval ... 10. Sebuah mesin diprogram untuk bergerak dengan posisi dalam setiap waktu dirumuskan dengan x= 2 cos 3t dan y = 2 cos2t dimana x, y dalam cm, dan waktu t dalam detik. Jika kecepatan dirumuskan v = √(vx) ^2 + (vy) ^2, nilai v saat t

Soal osk (olympiade sains kabupaten) matematika tahun 2019 menuju calon OSN tahun 2020 https://drive.google.com/file/d/1eiNo4PHiKaoX4kdNqa8BF6pBGoJdBWxG/view?usp=drivesdk

Penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel berupa daerah, sehingga cara menentukan pertidaksamaan linear dua variabel dapat menggunakan langkah-langkah sebagai berikut: 1. Menggambar garis pembatas, dengan cara menentukan titik potong dengan sumbu X dan titik potong dengan sumbu Y, jika sulit untuk menentukan titik potong bisa menggunakan dua titik yang lain yang dilalui oleh garis tersebut.  2. Melakukan uji titik untuk menentukan daerah penyelesaian.  Dengan cara: a. Memilih sebarang titik di luar grafik sebagai titik uji.  b. Men substitusi kan titik uji tersebut ke dalam pertidaksamaan. Jika setelah di substitusi kan ternyata menghasilkan pernyataan yang bernilai benar maka daerah penyelesaian nya yang memuat titik tersebut. 

1. Berapa banyak penyelesaian real x dari persamaan 3^(1/2 + 3`log (cos x - sin x)) + 2^(2'log (cos x + sin x)) = √2 2. Hitunglah hasil dari ekspresi 2016'log (3'√(√5) +2 - 3'√(√5) -2) 3. Diketahui x, y, z > 1 dan w > 0. Jika x'log w = 4, y'log w = 5, dan xyz'log w = 2, maka nilai dari z'log w adalah 4. Diberikan segitiga ABC dengan sudut ABC = 90 derajat. Lingkaran 1 dengan AB sebagai diameter, sedangkan lingkaran 2 dengan BC sebagai diameter. Kedua lingkaran berpotongan di B dan P. Jika AB = 5, BC= 12, dan BP = x, maka nilai dari ekspresi (240/x) 'logika 2704 adalah 5. Diberikan trapesium ABCD dengan AB sejajar DC dan AB = 84 serta DC = 25. Trapesium ABCD memiliki lingkaran dalam yang menyinggung keempat rusuk trapesium tersebut. Jika keliling trapesium ABCD - 2 = a, maka nilai dari ekspresi 6'log a adalah

Tentukan nilai limit menuju ke tak hingga berikut. a. Lim (4x^2-x) b. Lim (5/(x^4) -3/(x^2) ) c. Lim (12x-1) /√(4x^2+1) d. Lim (3x-1-√(9x^2+5x-7) e. Lim (√(16x-16) -√(16x) ) f. Lim ((sin 2x)/x) Tentukan nilai a yang memenuhi pada persamaan berikut. a. Lim (x^2-ax^4) /3x^4 = -5 b. Lim √(ax^2+1) /(x+3) = 4 c. Lim (√(x^2+ax) - x ) = 3

1. Nilai dari ekspresi sin (2π/5) +sin (4π/5) +sin(6π/5) +sin(8π/5) sama dengan... 2. Jika x+y =π dengan x, y>0 dan memenuhi cos (2x) + sin (y) - 1=0, maka nilai cos (x-y) sama dengan ... 3. Dalam ∆ABC, jika sudut alfa berhadapan dengan rusuk a dan sudut beta berhadapan dengan rusuk b, maka (tan 1/2(a+b) ) /(tan1/2(a-b)) = 4.

https://drive.google.com/file/d/1GHWxZ0mgRMOoTjOkZf8jIB3TnEp4ylk4/view?usp=drivesdk

https://drive.google.com/file/d/1L_6Ks3OuOPCYIqmsUiYTvH11C7obalxc/view?usp=drivesdk

1. Jumlah dua bilangan adalah 40, maka hasil kali terbesar kedua bilangan adalah... 2. Diberikan persegi panjang berukuran a x b yang memenuhi hubungan a + b = 2n. Luas terbesar persegi itu akan tercapai pada kondisi   ... 3. Dari selembar karton berbentuk persegi panjang dengan ukuran a x b akan dibuat sebuah kotak tanpa tutup dengan cara memotong ke empat sudut persegi dengan sisi x. Tentukan luas minimum kotak itu adalah... 4. Keliling minimum persegi panjang apabila luas persegi panjang itu 250 m^2 adalah.. 5. Untuk memproduksi x unit pakaian dalam satu hari diperlukan biaya produksi (x^2+4x+10) ratusan ribu rupiah. Harga jual per unit pakaian itu adalah (20-x) ratusan ribu rupiah. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh setiap hari adalah... 6. Jika biaya produksi x radio perhari adalah (1/4 x^2 +35x+25) jutaan rupiah. Sedangkan harga jual per satu anggota adalah (50-1/2 x) jutaan rupiah, maka keuntungan maksimum diperoleh apabila setiap hari diproduksi radio sebanyak .

Bentuk umum a1 x + b1 y + c1 z = d1 a2 x + b2 y + c2 z = d2 a3 x + b3 y + c3 z = d3 Cara menentukan penyelesaian SPL TV sama saja dengan menyelesaikan SPLDV yakni dengan 3 cara: 1. Metode substitusi 2. Metode eliminasi 3. Metode gabungan (eliminasi dan substitusi) 4. Metode determinasi (metode cramer) Penyelesaian SPL TV berupa pasangan bilangan yang memenuhi persamaan-persamaan dalam sistem. #SPLTV memiliki satu penyelesaian jika a1/a2 tidak sama dengan b1/b2 tidak sama dengan c1/c2 tidak sama dengan d1/d2. Jika di gambarkan pada koordinat Cartesius maka berupa garis yang berpotongan di satu titik. # SPLTV memiliki banyak penyelesaian jika a1/a2 = b1/b2 = c1/c2 = d1/d2 Jika digambarkan pada koordinat cartesius berupa garis-garis yang berimpit. #SPLTV tidak memiliki penyelesaian jika a1/a2 = b1/b2 = c1/c2 tidak sama dengan d1/d2. Jika digambarkan pada koordinat cartesius maka berupa garis-garis yang sejajar. Contoh: Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaa

Garis berat, garis bagi, garis tinggi, dan garis sumbu suatu segitiga 1. Garis berat segitiga. Adalah garis yang ditarik dari suatu titik sudut segitiga ke titik tengah sisi di depan nya sehingga membagi dua sama panjang sisi di depan nya. D, E, F, titik tengah sisi BC, CA, dan AB. Garis BE, CF, dan AD disebut garis berat dan titik Z disebut titik berat. AZ/ZD = BZ/ZE = CZ/ZF = 2/1 Luas ∆ABZ = luas ∆ BCZ = luas ∆ DAN = 1/3 luas ∆ ABC 2. Garis tinggi suatu segitiga Adalah garis yang ditarik dari suatu titik sudut tegak lurus sisi dihadapannya. AD tegak lurus BC, BE tegak lurus AC, CF tegak lurus AB. AD, BE, dan CF disebut garis tinggi ∆ ABC, dan titik Hitam disebut titik tinggi. ∆ AFH sebangun dengan ∆ ADB ∆ BFH sebangun dengan ∆ BEA Perhatikan ∆AFC, maka AF = b cos a Perhatikan ∆AEB, maka AE = c cos a Dst Sehingga diperoleh: Berdasarkan aturan Cosinus pada segitiga AEF diperoleh EF^2 = AE^2 + AF^2 - 2.AF. AE cos a      = c^2 cos ^2 a + b^2 cos^2 b - 2 bc c

Berikut ada kabar gembira, sedikit pencerahan bagi yang sedang menunggu pendaftaran cpns 2019. Silakan di baca disini  https://drive.google.com/file/d/1ynnT5hTfBI_NKygfxwgjcKyIyWklp1Tx/view?usp=drivesdk

Berikut adalah contoh persamaan irasional. Tentukan himpunan penyelesaian √(2x^2+3x-2) =√(x^2-2x+1) Penyelesaian: