Soal dan pembahasan aplikasi turunan

1. Jumlah dua bilangan adalah 40, maka hasil kali terbesar kedua bilangan adalah...

2. Diberikan persegi panjang berukuran a x b yang memenuhi hubungan a + b = 2n. Luas terbesar persegi itu akan tercapai pada kondisi   ...

3. Dari selembar karton berbentuk persegi panjang dengan ukuran a x b akan dibuat sebuah kotak tanpa tutup dengan cara memotong ke empat sudut persegi dengan sisi x. Tentukan luas minimum kotak itu adalah...

4. Keliling minimum persegi panjang apabila luas persegi panjang itu 250 m^2 adalah..

5. Untuk memproduksi x unit pakaian dalam satu hari diperlukan biaya produksi (x^2+4x+10) ratusan ribu rupiah. Harga jual per unit pakaian itu adalah (20-x) ratusan ribu rupiah. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh setiap hari adalah...

6. Jika biaya produksi x radio perhari adalah (1/4 x^2 +35x+25) jutaan rupiah. Sedangkan harga jual per satu anggota adalah (50-1/2 x) jutaan rupiah, maka keuntungan maksimum diperoleh apabila setiap hari diproduksi radio sebanyak . ..

7. Selisih dua bilangan adalah 4n. Nilai terkecil dari perkalian ke dua bilangan itu adalah...

8. Diketahui sehelai karton berbentuk persegi panjang dengan panjang 8 cm dan lebar 5 cm. Pada ke empat sudut karton itu di potong bentuk persegi dengan sisi x cm dan dibuat kotak tanpa tutup. Volume kotak maksimum adalah...

9. Diketahui segitiga sama kaki dengan panjang alas 20 cm dan tinggi 30 cm. Dalam segitiga tersebut, dibuat persegi panjang dengan alasan yang terletak pada alas segitiga dan kedua titik sudut lainnya terletak pada kaki segitiga tersebut. Luas maksimum persegi panjang yang dapat dibuat adalah.

10. Seekor semut merayap pada bidang XOY. Pada saat t, semut itu berada pada titik (x(t) ,y(t)) dengan x(t) = t^2 dan y(t) = (t-2) ^2 +1. Semut itu akan berjarak minimum ke sumbu X pada saat jarak semut itu dari sumbu Y adalah  ... Satuan jarak.