Capaian Pembelajaran Matematika edisi Revisi
CAPAIAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA EDISI REVISI
Pada kurikulum 2013 kita kenal yang namanya Kompetensi Dasar maka pada kurikulum merdeka kita mengenalnya Capaian Pembelajaran (CP). Berikut penulis lampirkan CP edisi revisi terbaru bulan April 2022.
IV.
CAPAIAN PEMBELAJARAN MATA PELAJARAN MATEMATIKA
A.
Rasional Mata Pelajaran Matematika
Matematika merupakan ilmu atau
pengetahuan tentang belajar atau berpikir logis yang sangat dibutuhkan manusia
untuk hidup yang mendasari perkembangan teknologi modern. Matematika mempunyai peran penting
dalam berbagai disiplin
ilmu dan memajukan
daya pikir manusia. Matematika
dipandang sebagai materi pembelajaran yang harus
dipahami sekaligus sebagai
alat konseptual untuk mengonstruksi
dan merekonstruksi materi tersebut, mengasah, dan melatih kecakapan berpikir
yang dibutuhkan untuk memecahkan masalah dalam kehidupan. Belajar
matematika dapat meningkatkan kemampuan
peserta didik dalam berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif. Kompetensi tersebut
diperlukan agar pembelajar memiliki kemampuan
memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada
keadaan yang selalu berubah, penuh dengan ketidakpastian, dan bersifat kompetitif.
Mata Pelajaran Matematika membekali
peserta didik tentang
cara berpikir, bernalar,
dan berlogika melalui
aktivitas mental tertentu
yang membentuk alur berpikir berkesinambungan dan berujung pada pembentukan alur pemahaman terhadap
materi pembelajaran matematika berupa
fakta, konsep, prinsip, operasi, relasi, masalah, dan solusi matematis tertentu yang bersifat formal-universal.
Proses mental tersebut dapat memperkuat disposisi peserta didik untuk merasakan makna dan manfaat matematika dan
belajar matematika serta nilai- nilai moral dalam belajar
Mata Pelajaran Matematika, meliputi kebebasan, kemahiran, penaksiran, keakuratan, kesistematisan, kerasionalan, kesabaran,
kemandirian, kedisiplinan, ketekunan, ketangguhan, kepercayaan diri, keterbukaan pikiran, dan
kreativitas. Dengan demikian relevansinya dengan profil pelajar Pancasila, Mata Pelajaran Matematika ditujukan untuk mengembangkan kemandirian, kemampuan bernalar
kritis, dan kreativitas peserta didik. Adapun materi pembelajaran pada Mata Pelajaran Matematika di setiap jenjang
pendidikan dikemas melalui bidang kajian
Bilangan, Aljabar, Pengukuran, Geometri, Analisis Data dan Peluang, dan Kalkulus (sebagai
pilihan untuk kelas XI dan XII).
B.
Tujuan Mata Pelajaran Matematika
Mata Pelajaran Matematika bertujuan
untuk membekali peserta didik agar dapat:
1.
memahami materi
pembelajaran matematika berupa
fakta, konsep, prinsip,
operasi, dan relasi
matematis dan mengaplikasikannya secara luwes, akurat,
efisien, dan tepat
dalam pemecahan masalah
matematis (pemahaman matematis
dan kecakapan prosedural),
2.
menggunakan penalaran
pada pola dan sifat, melakukan
manipulasi matematis dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan
dan pernyataan matematika (penalaran dan pembuktian
matematis),
3.
memecahkan masalah
yang meliputi kemampuan
memahami masalah, merancang
model matematis, menyelesaikan
model atau menafsirkan solusi yang diperoleh
(pemecahan masalah matematis).
4.
mengomunikasikan
gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah,
serta menyajikan suatu situasi
ke dalam simbol atau model matematis (komunikasi dan representasi matematis),
5.
mengaitkan materi
pembelajaran matematika berupa
fakta, konsep, prinsip,
operasi, dan relasi matematis pada suatu bidang kajian, lintas bidang kajian, lintas bidang ilmu, dan dengan kehidupan (koneksi
matematis), dan
6.
memiliki sikap menghargai kegunaan
matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu,
perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap
kreatif, sabar, mandiri,
tekun, terbuka, tangguh,
ulet, dan percaya
diri dalam pemecahan masalah (disposisi matematis).
C.
Karakteristik Mata Pelajaran Matematika
Mata Pelajaran Matematika diorganisasikan dalam lingkup lima
elemen konten (dengan tambahan 1 elemen sebagai pilihan untuk kelas XI dan XII) dan lima elemen proses.
1.
Elemen konten
dalam Mata Pelajaran Matematika terkait dengan
pandangan bahwa matematika sebagai materi pembelajaran (subject matter) yang harus dipahami
peserta didik. Pemahaman
matematis terkait
erat dengan pembentukan alur pemahaman terhadap materi pembelajaran matematika
berupa fakta, konsep, prinsip, operasi,
dan relasi yang bersifat formal-universal.
|
Elemen |
Deskripsi |
|
Bilangan |
Bidang kajian Bilangan
membahas tentang angka sebagai simbol
bilangan, konsep bilangan, operasi hitung bilangan, dan relasi antara
berbagai operasi hitung
bilangan dalam subelemen representasi visual, sifat
urutan, dan operasi |
|
Aljabar |
Bidang kajian Aljabar
membahas tentang aljabar
non- formal dalam bentuk simbol
gambar sampai dengan
aljabar formal dalam bentuk simbol
huruf yang mewakili bilangan tertentu dalam
subelemen persamaan dan pertidaksamaan, relasi
dan pola bilangan, serta rasio dan proporsi. |
|
Pengukuran |
Bidang kajian Pengukuran membahas tentang besaran- besaran pengukuran, cara mengukur besaran
tertentu, dan membuktikan prinsip atau teorema terkait besaran tertentu dalam
subelemen pengukuran besaran
geometris dan non-geometris. |
|
Geometri |
Bidang kajian Geometri membahas tentang berbagai bentuk bangun datar
dan bangun ruang baik dalam kajian Euclides maupun
Non-Euclides serta ciri-
cirinya dalam subelemen geometri datar dan geometri ruang. |
|
Analisis Data dan Peluang |
Bidang kajian Analisis
Data dan Peluang
membahas tentang pengertian data, jenis-jenis data, pengolahan data dalam berbagai bentuk representasi, dan analisis data kuantitatif terkait pemusatan
dan penyebaran data serta peluang
munculnya suatu data
atau kejadian tertentu dalam subelemen data dan representasinya, serta ketidakpastian dan peluang. |
|
Kalkulus (sebagai pilihan
untuk kelas XI dan
XII) |
Bidang kajian Kalkulus membahas tentang laju perubahan sesaat
dari suatu fungsi kontinu, dan mencakup topik limit,
diferensial, dan integral, serta penggunaannya. |
2.
Elemen proses dalam mata pelajaran Matematika terkait
dengan pandangan bahwa matematika sebagai alat konseptual untuk mengonstruksi dan merekonstruksi materi pembelajaran matematika berupa aktivitas mental
yang membentuk alur berpikir dan alur pemahaman yang dapat mengembangkan kecakapan- kecakapan.
|
Elemen |
Deskripsi |
|
Penalaran dan Pembuktian Matematis |
Penalaran terkait dengan
proses penggunaan pola hubungan dalam menganalisis situasi
untuk menyusun serta menyelidiki praduga.
Pembuktian matematis
terkait proses membuktikan kebenaran suatu prinsip,
rumus, atau teorema
tertentu. |
|
Pemecahan Masalah
Matematis |
Pemecahan masalah matematis terkait dengan proses
penyelesaian masalah matematis atau masalah sehari-
hari dengan cara menerapkan dan mengadaptasi berbagai strategi yang efektif. Proses ini juga mencakup konstruksi dan rekonstruksi pemahaman matematika melalui pemecahan masalah. |
|
Komunikasi |
Komunikasi matematis terkait
dengan pembentukan alur pemahaman materi
pembelajaran matematika melalui
cara mengomunikasikan pemikiran matematis menggunakan bahasa
matematis yang tepat. Komunikasi matematis juga mencakup proses
menganalisis dan mengevaluasi pemikiran matematis orang
lain. |
|
Representasi
Matematis |
Representasi matematis terkait
dengan proses membuat
dan menggunakan simbol,
tabel, diagram, atau bentuk lain untuk mengomunikasikan gagasan dan pemodelan matematika. Proses ini juga mencakup fleksibilitas dalam mengubah
dari satu bentuk
representasi ke bentuk
representasi lainnya, dan memilih representasi yang paling sesuai untuk memecahkan masalah. |
|
Koneksi Matematis |
Koneksi matematis terkait dengan proses
mengaitkan antar materi
pembelajaran matematika pada suatu bidang
kajian, lintas bidang kajian, lintas bidang ilmu, dan dengan kehidupan. |
D.
Capaian Pembelajaran Matematika Setiap Fase
1.
Fase A (Umumnya untuk kelas I dan II SD/MI/Program Paket A) Pada akhir fase A, peserta
didik dapat menunjukkan pemahaman dan memiliki
intuisi bilangan (number sense) pada bilangan cacah sampai 100, termasuk melakukan
komposisi (menyusun) dan dekomposisi (mengurai) bilangan tersebut. Mereka dapat melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan pada bilangan cacah sampai 20, dan dapat memahami pecahan setengah dan seperempat. Mereka dapat mengenali, meniru, dan melanjutkan pola-pola bukan bilangan. Mereka dapat membandingkan panjang, berat, dan durasi waktu, serta mengestimasi panjang
menggunakan satuan tidak baku.
Peserta didik dapat mengenal
berbagai bangun datar dan bangun ruang, serta
dapat menyusun dan mengurai bangun
datar. Mereka dapat menentukan posisi benda terhadap benda lain.
Peserta didik dapat
mengurutkan, menyortir, mengelompokkan, membandingkan,
dan menyajikan data menggunakan turus dan piktogram paling banyak 4 kategori.
Fase A Berdasarkan Elemen
|
Elemen |
Capaian Pembelajaran |
|
Bilangan |
Pada akhir fase A, peserta
didik menunjukkan pemahaman dan memiliki intuisi
bilangan (number sense) pada bilangan cacah
sampai 100, mereka
dapat membaca, menulis, menentukan nilai tempat,
membandingkan, mengurutkan, serta
melakukan komposisi (menyusun) dan dekomposisi (mengurai) bilangan. Peserta didik dapat melakukan operasi
penjumlahan dan pengurangan menggunakan benda-benda konkret yang
banyaknya sampai 20. Peserta
didik menunjukkan pemahaman pecahan sebagai bagian
dari keseluruhan melalui
konteks membagi sebuah
benda atau kumpulan benda sama banyak,
pecahan yang diperkenalkan adalah setengah dan seperempat. |
|
Aljabar |
Pada akhir Fase A, peserta
didik dapat menunjukan pemahaman makna simbol
matematika "=" dalam suatu kalimat matematika yang terkait
dengan penjumlahan dan pengurangan bilangan
cacah sampai 20 menggunakan gambar.
Contoh:
Peserta didik dapat
mengenali, meniru, dan melanjutkan pola
bukan bilangan (misalnya, gambar, warna, suara) |
|
Pengukuran |
Pada akhir Fase A, peserta didik dapat
membandingkan panjang dan berat benda
secara langsung, dan membandingkan
durasi waktu. Mereka dapat mengukur dan
mengestimasi panjang benda menggunakan satuan tidak baku. |
|
Geometri |
Pada akhir Fase A, peserta
didik dapat mengenal berbagai bangun datar (segitiga, segiempat, segibanyak, lingkaran) dan bangun ruang
(balok, kubus, kerucut,
dan bola). Mereka
dapat menyusun (komposisi) dan mengurai (dekomposisi) suatu bangun datar
(segitiga, segiempat, dan segibanyak). Peserta
didik juga dapat
menentukan posisi benda
terhadap benda lain (kanan, kiri,
depan belakang). |
|
Analisis Data dan Peluang |
Pada akhir fase A, peserta
didik dapat mengurutkan, menyortir, mengelompokkan, membandingkan, dan menyajikan data dari banyak
benda dengan menggunakan turus dan piktogram paling banyak 4 kategori. |
2. Fase B (Umumnya
untuk kelas III dan IV SD/MI/Program Paket A) Pada akhir fase B, peserta
didik dapat menunjukkan pemahaman dan intuisi
bilangan (number sense) pada bilangan cacah sampai
10.000. Mereka dapat melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan bilangan
cacah sampai 1.000, dapat melakukan
operasi perkalian dan pembagian bilangan cacah, dapat mengisi nilai yang belum diketahui dalam sebuah kalimat
matematika, dan dapat mengidentifikasi, meniru,
dan mengembangkan pola gambar
atau obyek sederhana dan pola bilangan yang berkaitan dengan penjumlahan dan pengurangan bilangan
cacah sampai
100. Mereka dapat menyelesaikan masalah berkaitan dengan kelipatan dan faktor, masalah
berkaitan dengan uang menggunakan ribuan
sebagai satuan. Mereka
dapat membandingkan dan mengurutkan antar-pecahan, serta dapat mengenali
pecahan senilai. Mereka dapat menunjukkan pemahaman dan intuisi
bilangan (number sense) pada bilangan
desimal, dan dapat
menghubungkan pecahan desimal
dan perseratusan dengan persen.
Peserta didik dapat mengukur
panjang dan berat benda menggunakan satuan baku, dan dapat menentukan hubungan antar-satuan baku panjang. Mereka dapat mengukur
dan mengestimasi luas dan
volume menggunakan satuan tidak baku dan satuan baku berupa bilangan cacah.
Peserta didik dapat
mendeskripsikan ciri berbagai bentuk bangun
datar dan dapat menyusun (komposisi) dan mengurai (dekomposisi) berbagai bangun datar
dengan satu cara atau lebih jika memungkinkan.
Peserta didik dapat mengurutkan, membandingkan, menyajikan, menganalisis dan menginterpretasi data dalam bentuk
tabel, diagram gambar,
piktogram, dan diagram
batang (skala satu satuan).
Fase B Berdasarkan Elemen
|
Elemen |
Capaian Pembelajaran |
|
Bilangan |
Pada akhir fase B, peserta
didik menunjukkan pemahaman dan intuisi bilangan (number sense) pada bilangan cacah
sampai 10.000. Mereka dapat membaca, menulis, menentukan nilai tempat, membandingkan, mengurutkan, menggunakan nilai
tempat, melakukan komposisi dan dekomposisi bilangan tersebut. Mereka juga dapat menyelesaikan masalah berkaitan dengan
uang menggunakan ribuan sebagai satuan.peserta didik dapat melakukan operasi penjumlahan dan
pengurangan bilangan cacah sampai
1.000. Mereka dapat melakukan operasi perkalian dan pembagian bilangan cacah sampai 100 menggunakan benda-benda konkret, gambar dan simbol matematika. Mereka juga dapat
menyelesaikan masalah berkaitan dengan kelipatan dan faktor. Peserta didik dapat membandingkan dan mengurutkan antar-pecahan dengan
pembilang satu (misalnya, 1 , 1 , 1) 2 3 4 dan antar-pecahan dengan penyebut yang
sama (misalnya, 2 , 4 , 7).
Mereka dapat mengenali pecahan 8 8
8 senilai menggunakan gambar dan simbol matematika. Peserta
didik menunjukkan pemahaman dan intuisi bilangan (number sense) pada bilangan desimal. Mereka dapat
menyatakan pecahan desimal
persepuluhan dan perseratusan, serta menghubungkan pecahan
desimal perseratusan dengan
konsep persen. |
|
Aljabar |
Pada akhir Fase B, peserta didik dapat
mengisi nilai yang belum diketahui
dalam sebuah kalimat matematika yang berkaitan dengan
penjumlahan dan pengurangan pada bilangan cacah
sampai 100 (contoh: 10 + … = 19,
19 - … = 10 ) Peserta
didik dapat mengidentifikasi, meniru, dan mengembangkan pola gambar atau obyek
sederhana dan pola bilangan
membesar dan mengecil yang melibatkan penjumlahan dan pengurangan pada bilangan cacah
sampai 100. |
|
Pengukuran |
Pada akhir Fase B, peserta
didik dapat mengukur panjang dan berat
benda menggunakan satuan
baku. Mereka dapat
menentukan hubungan antar-satuan baku panjang (cm, m). Mereka
dapat mengukur dan mengestimasi luas dan volume
menggunakan satuan tidak baku dan satuan baku berupa bilangan
cacah. |
|
Geometri |
Pada akhir Fase B, peserta didik dapat
mendeskripsikan ciri berbagai
bentuk bangun datar (segiempat, segitiga, segibanyak). Mereka
dapat menyusun (komposisi) dan mengurai
(dekomposisi) berbagai bangun datar dengan
lebih dari satu cara jika memungkinkan. |
|
Analisa Data
dan Peluang |
Pada akhir fase B, peserta
didik dapat mengurutkan, membandingkan, menyajikan, menganalisis dan menginterpretasi data dalam bentuk
tabel, diagram gambar,
piktogram, dan diagram
batang (skala satu
satuan). |
3.
Fase C (Umumnya
untuk kelas V dan VI SD/MI/Program Paket A) Pada
akhir fase C, peserta didik dapat menunjukkan pemahaman dan intuisi bilangan
(number sense) pada bilangan
cacah dengan
1.000.000. Mereka dapat melakukan operasi aritmetika
pada
bilangan cacah sampai 100.000.
Mereka dapat membandingkan dan mengurutkan berbagai pecahan, melakukan
operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan,
serta melakukan operasi perkalian dan pembagian pecahan
dengan bilangan asli. Mereka dapat membandingkan dan mengurutkan bilangan
desimal dan mengubah pecahan menjadi desimal. Mereka dapat mengisi
nilai yang belum
diketahui dalam sebuah
kalimat matematika yang berkaitan dengan
operasi aritmetika pada bilangan cacah
sampai 1000. Mereka
dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan KPK dan FPB
dan masalah yang berkaitan dengan
uang. Mereka dapat mengidentifikasi, meniru,
dan mengembangkan pola bilangan membesar yang melibatkan perkalian
dan pembagian. Mereka dapat bernalar
secara proporsional dan
menggunakan operasi perkalian dan pembagian dalam
menyelesaikan masalah sehari-hari dengan rasio dan atau yang terkait dengan proporsi.
Peserta didik dapat menentukan
keliling dan luas beberapa bentuk bangun
datar dan gabungannya. Mereka dapat mengonstruksi dan mengurai beberapa bangun ruang dan gabungannya, dan mengenali visualisasi spasial. Mereka dapat
membandingkan karakteristik
antar bangun datar dan antar bangun ruang. Mereka dapat menentukan lokasi pada peta yang menggunakan sistem berpetak.
Peserta didik dapat mengurutkan, membandingkan, menyajikan, dan menganalisis data banyak benda dan
data hasil pengukuran dalam bentuk beberapa visualisasi dan dalam tabel
frekuensi untuk mendapatkan informasi. Mereka dapat
menentukan kejadian dengan kemungkinan yang lebih besar dalam suatu percobaan acak.
Fase C Berdasarkan Elemen
|
Elemen |
Capaian Pembelajaran |
|
Bilangan |
Pada akhir fase C, peserta didik dapat menunjukkan pemahaman dan intuisi bilangan (number sense) pada bilangan cacah sampai 1.000.000. Mereka dapat membaca, menulis, menentukan nilai
tempat, membandingkan, mengurutkan, melakukan komposisi dan dekomposisi bilangan tersebut. Mereka juga dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan uang. Mereka
dapat melakukan operasi
penjumlahan, pengurangan,
perkalian, dan pembagian bilangan cacah sampai 100.000. Mereka juga dapat
menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan
KPK dan FPB. Peserta didik dapat membandingkan dan
mengurutkan berbagai pecahan
termasuk pecahan campuran, melakukan operasi penjumlahan dan pengurangan pecahan, serta melakukan operasi
perkalian dan pembagian pecahan dengan bilangan asli.
Mereka dapat mengubah pecahan
menjadi desimal, serta
membandingkan dan mengurutkan bilangan desimal (satu angka di belakang koma) |
|
Aljabar |
Pada akhir fase C, peserta didik dapat mengisi nilai
yang belum diketahui dalam sebuah kalimat matematika
yang berkaitan dengan penjumlahan,
pengurangan, perkalian, dan pembagian pada bilangan cacah
sampai 1000 (contoh
: 10 x … = 900, dan 900 : … = 10) Peserta
didik dapat mengidentifikasi, meniru, dan mengembangkan pola bilangan membesar
dan mengecil yang melibatkan
perkalian dan pembagian. Mereka dapat bernalar secara
proporsional untuk menyelesaikan masalah sehari-hari dengan rasio satuan. Mereka dapat menggunakan operasi perkalian dan pembagian dalam
menyelesaikan masalah sehari-hari yang terkait dengan proporsi. |
|
Pengukuran |
Pada akhir fase C, peserta
didik dapat menentukan keliling dan luas berbagai bentuk
bangun datar (segitiga, segiempat, dan segibanyak) serta gabungannya. Mereka
dapat menghitung durasi
waktu dan mengukur besar sudut. |
|
Geometri |
Pada akhir fase C, peserta
didik dapat mengonstruksi dan mengurai bangun
ruang (kubus, balok,
dan gabungannya) dan
mengenali visualisasi spasial (bagian depan, atas,
dan samping). Mereka
dapat membandingkan karakteristik antar bangun datar
dan antar bangun
ruang. Mereka dapat
menentukan lokasi pada peta yang menggunakan sistem
berpetak. |
|
Analisa Data
dan Peluang |
Pada akhir fase C, peserta didik dapat
mengurutkan, membandingkan, menyajikan, dan menganalisis data
banyak benda dan data hasil
pengukuran dalam bentuk gambar, piktogram, diagram batang, dan
tabel frekuensi untuk mendapatkan informasi. Mereka dapat menentukan kejadian dengan
kemungkinan yang lebih
besar dalam suatu percobaan acak. |
4.
Fase D (Umumnya
untuk kelas VII, VIII dan IX SMP/MTs/Paket B)
Pada akhir fase D, peserta
didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual peserta
didik dengan menggunakan konsep-konsep dan keterampilan matematika yang dipelajari pada fase ini. Mereka mampu mengoperasikan secara efisien bilangan
bulat, bilangan rasional
dan irasional, bilangan
desimal, bilangan berpangkat bulat dan akar,
bilangan dalam notasi
ilmiah; melakukan pemfaktoran bilangan prima, menggunakan faktor skala,
proporsi dan laju perubahan. Mereka dapat menyajikan dan menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel dan sistem persamaan linier dengan dua
variabel dengan beberapa cara,
memahami dan menyajikan relasi dan fungsi. Mereka dapat menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang (prisma, tabung,
bola, limas dan kerucut) untuk menyelesaikan masalah
yang terkait, menjelaskan pengaruh perubahan secara
proporsional dari bangun
datar dan bangun
ruang terhadap ukuran
panjang, luas, dan/atau
volume. Mereka dapat membuat jaring-jaring bangun ruang (prisma,
tabung, limas dan
kerucut) dan membuat
bangun ruang tersebut
dari jaring-jaringnya. Mereka dapat menggunakan sifat-sifat hubungan sudut terkait dengan garis transversal, sifat kongruen
dan kesebangunan pada segitiga dan segiempat. Mereka dapat menunjukkan kebenaran teorema Pythagoras dan menggunakannya. Mereka dapat melakukan
transformasi geometri tunggal
di bidang koordinat
Kartesius. Mereka dapat membuat dan menginterpretasi diagram batang dan diagram lingkaran. Mereka dapat
mengambil sampel yang mewakili
suatu populasi, menggunakan mean, median, modus, range untuk menyelesaikan masalah;
dan menginvestigasi dampak perubahan data terhadap pengukuran pusat. Mereka dapat menjelaskan dan menggunakan pengertian peluang, frekuensi
relatif dan frekuensi harapan satu kejadian pada suatu percobaan sederhana.
Fase D Berdasarkan Elemen
|
Elemen |
Capaian Pembelajaran |
|
Bilangan |
Di akhir fase D, peserta didik dapat
membaca, menulis, dan membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional dan irasional, bilangan desimal, bilangan berpangkat bulat dan akar, bilangan dalam notasi ilmiah.
Mereka dapat menerapkan operasi aritmetika pada
bilangan real, dan memberikan estimasi/perkiraan dalam
menyelesaikan masalah (termasuk berkaitan dengan literasi finansial). Peserta didik dapat menggunakan
faktorisasi prima dan pengertian rasio
(skala, proporsi, dan laju perubahan) dalam penyelesaian masalah. |
|
Aljabar |
Di akhir fase D peserta
didik dapat mengenali, memprediksi dan menggeneralisasi pola dalam bentuk susunan
benda dan bilangan. Mereka dapat menyatakan suatu situasi ke dalam bentuk
aljabar. Mereka dapat
menggunakan sifat-sifat operasi
(komutatif, asosiatif, dan distributif) untuk
menghasilkan bentuk aljabar
yang ekuivalen. Peserta
didik dapat memahami relasi dan fungsi
(domain, kodomain, range)
dan menyajikannya dalam
bentuk diagram panah,
tabel, himpunan pasangan berurutan, dan grafik.
Mereka dapat membedakan beberapa fungsi nonlinear dari fungsi linear
secara grafik. Mereka
dapat menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear
satu variabel. Mereka
dapat menyajikan, menganalisis, dan menyelesaikan masalah
dengan menggunakan relasi,
fungsi dan persamaan linear. Mereka dapat
menyelesaikan sistem persaman linear dua variabel melalui beberapa cara untuk penyelesaian masalah. |
|
Pengukuran |
Di akhir fase D peserta
didik dapat menjelaskan cara untuk menentukan luas lingkaran dan menyelesaikan masalah
yang terkait. Mereka
dapat menjelaskan cara
untuk menentukan luas permukaan dan volume bangun ruang
(prisma, tabung, bola,
limas dan kerucut) dan menyelesaikan masalah
yang terkait. Mereka
dapat menjelaskan pengaruh perubahan secara proporsional dari bangun datar dan bangun ruang terhadap ukuran panjang, besar sudut, luas, dan/atau volume. |
|
Elemen |
Capaian Pembelajaran |
|
Geometri |
Di akhir fase D peserta
didik dapat membuat
jaring- jaring bangun
ruang (prisma, tabung,
limas dan kerucut) dan membuat bangun
ruang tersebut dari
jaring-jaringnya. Peserta
didik dapat menggunakan hubungan antar- sudut yang terbentuk oleh dua garis yang
berpotongan, dan oleh dua garis
sejajar yang dipotong sebuah garis transversal untuk
menyelesaikan masalah (termasuk menentukan jumlah besar sudut dalam sebuah segitiga, menentukan besar sudut yang belum diketahui pada sebuah segitiga). Mereka dapat menjelaskan sifat-sifat kekongruenan dan kesebangunan pada segitiga dan
segiempat, dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah. Mereka dapat menunjukkan kebenaran teorema Pythagoras dan menggunakannya dalam
menyelesaikan masalah (termasuk jarak antara dua titik pada bidang koordinat Kartesius). Peserta
didik dapat melakukan transformasi tunggal (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) titik, garis, dan bangun datar
pada bidang koordinat Kartesius dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah. |
|
Analisa Data dan Peluang |
Di akhir fase D, peserta
didik dapat merumuskan pertanyaan, mengumpulkan, menyajikan, dan menganalisis
data untuk menjawab pertanyaan. Mereka dapat menggunakan diagram batang dan diagram lingkaran untuk menyajikan dan
menginterpretasi data. Mereka dapat
mengambil sampel yang mewakili suatu populasi
untuk mendapatkan data yang terkait dengan
mereka dan lingkungan mereka. Mereka dapat
menentukan dan menafsirkan rerata (mean), median, modus, dan
jangkauan (range) dari data
tersebut untuk menyelesaikan masalah
(termasuk membandingkan suatu data terhadap kelompoknya,
membandingkan dua kelompok data,
memprediksi, membuat keputusan). Mereka dapat menginvestigasi kemungkinan adanya perubahan pengukuran pusat tersebut akibat perubahan data. Peserta
didik dapat menjelaskan dan menggunakan pengertian peluang dan frekuensi relatif untuk menentukan frekuensi harapan satu kejadian pada suatu percobaan sederhana (semua hasil
percobaan dapat muncul
secara merata). |
5.
Fase E (Umumnya untuk kelas X SMA/MA/Program Paket C)
Pada akhir fase E, peserta
didik dapat menggeneralisasi sifat-sifat operasi bilangan
berpangkat (eksponen), serta menggunakan barisan dan deret (aritmetika dan
geometri) dalam bunga tunggal dan bunga majemuk. Mereka dapat menggunakan sistem persamaan
linear tiga variabel, sistem pertidaksamaan linear dua variabel, persamaan dan fungsi kuadrat
dan persamaan dan
fungsi eksponensial dalam menyelesaikan masalah. Mereka dapat menentukan perbandingan trigonometri
dan memecahkan masalah yang
melibatkan segitiga siku-siku. Mereka juga dapat menginterpretasi dan membandingkan himpunan data berdasarkan distribusi data, menggunakan diagram pencar untuk menyelidiki hubungan
data numerik, dan mengevaluasi laporan
berbasis statistika. Mereka dapat menjelaskan peluang dan
menentukan frekuensi harapan dari kejadian majemuk, dan konsep dari kejadian
saling bebas dan saling lepas.
Fase E Berdasarkan Elemen
|
Elemen |
Capaian Pembelajaran |
|
Bilangan |
Di akhir fase E, peserta
didik dapat menggeneralisasi sifat-sifat bilangan berpangkat (termasuk bilangan pangkat
pecahan). Mereka dapat menerapkan barisan
dan deret aritmetika dan geometri, termasuk masalah yang terkait
bunga tunggal dan bunga majemuk. |
|
Aljabar and Fungsi |
Di akhir fase E, peserta
didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear tiga variabel dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Mereka dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan fungsi kuadrat
(termasuk akar imajiner), dan persamaan eksponensial (berbasis sama) dan fungsi eksponensial. |
|
Pengukuran |
- |
|
Geometri |
Di akhir fase E, peserta
didik dapat menyelesaikan permasalahan segitiga siku-siku yang melibatkan perbandingan trigonometri dan aplikasinya. |
|
Analisis Data dan Peluang |
Di akhir fase E, peserta
didik dapat merepresentasikan dan menginterpretasi data dengan cara menentukan jangkauan kuartil dan interkuartil. Mereka dapat membuat
dan menginterpretasi box plot (box-and- whisker
plot) dan menggunakannya untuk membandingkan himpunan
data. Mereka dapat menggunakan dari box plot,
histogram dan dot plot sesuai
dengan natur data dan kebutuhan. Mereka dapat menggunakan diagram
pencar untuk menyelidiki dan menjelaskan hubungan antara dua variabel
numerik (termasuk salah satunya variabel bebas berupa waktu).
Mereka dapat mengevaluasi laporan statistika di media berdasarkan tampilan, statistika dan representasi data. Peserta didik dapat
menjelaskan peluang dan menentukan frekuensi harapan dari kejadian
majemuk. Mereka menyelidiki konsep dari kejadian
saling bebas dan saling lepas, dan menentukan peluangnya. |
6.
Fase F (Umumnya untuk kelas XI dan XII SMA/MA/Program Paket C)
Pada akhir fase F, peserta
didik dapat memodelkan pinjaman dan investasi dengan bunga majemuk
dan anuitas. Mereka dapat menyatakan data dalam bentuk matriks, dan
menentukan fungsi invers, komposisi
fungsi dan transformasi fungsi untuk memodelkan situasi dunia nyata. Mereka dapat menerapkan teorema tentang lingkaran, dan menentukan
panjang busur dan luas juring
lingkaran untuk menyelesaikan masalah. Mereka juga dapat melakukan proses
penyelidikan statistika untuk
data bivariat dan mengevaluasi berbagai
laporan berbasis statistik.
Fase F Berdasarkan Elemen
|
Elemen |
Capaian Pembelajaran |
|
Bilangan |
|
|
Aljabar dan Fungsi |
Di akhir fase F, peserta
didik dapat menyatakan data dalam bentuk matriks. Mereka
dapat menentukan fungsi
invers, komposisi fungsi,
dan transformasi fungsi
untuk memodelkan situasi
dunia nyata menggunakan fungsi yang sesuai
(linear, kuadrat, eksponensial). |
|
Pengukuran |
- |
|
Geometri |
Di akhir fase F, peserta
didik dapat menerapkan teorema tentang lingkaran, dan menentukan panjang
busur dan luas juring lingkaran untuk menyelesaikan masalah
(termasuk menentukan lokasi
posisi pada permukaan Bumi dan jarak
antara dua tempat
di Bumi). |
|
Analisis Data dan Peluang |
Di akhir fase F, peserta didik
dapat melakukan proses
penyelidikan statistika untuk data bivariat. Mereka dapat mengidentifikasi dan menjelaskan asosiasi antara dua variabel kategorikal dan antara
dua variabel numerikal. Mereka dapat memperkirakan model linear terbaik (best fit) pada data numerikal. Mereka dapat membedakan hubungan asosiasi dan sebab-akibat. Peserta didik memahami konsep peluang bersyarat
dan kejadian yang saling bebas menggunakan konsep
permutasi dan kombinasi. |
|
Kalkulus |
- |
7.
Fase F+ (Sebagai pilihan
untuk kelas XI dan XII)
Pada akhir fase F+, peserta
didik dapat menyelesaikan masalah terkait
polinomial, melakukan operasi aljabar pada matriks dan menerapkannya dalam transformasi geometri. Mereka dapat
menyatakan vektor pada bidang
datar, melakukan operasi aljabar pada
vektor dan menggunakan-nya pada pembuktian geometris. Mereka dapat mengenal
berbagai fungsi dan menggunakannya untuk
memodelkan fenomena, serta
menyatakan sifat-sifat geometri
dengan persamaan pada sistem koordinat. Mereka dapat mengevaluasi hasil keputusan dengan
menggunakan distribusi peluang
dengan menghitung nilai
yang diharapkan, dan juga dapat menerapkan konsep dasar kalkulus
di dalam konteks pemecahan masalah aplikasi dalam berbagai bidang.
Fase F+ Berdasarkan Elemen
|
Elemen |
Capaian Pembelajaran |
|
Bilangan |
- |
|
Aljabar dan Fungsi |
Di akhir fase F+, peserta
didik dapat melakukan operasi aritmetika pada polinomial (suku banyak), menentukan faktor polinomial, dan menggunakan identitas polinomial untuk
menyelesaikan masalah. Peserta didik dapat melakukan operasi
aljabar pada matriks dan menerapkannya dalam
transformasi geometri. Peserta didik dapat menyatakan fungsi
trigonometri menggunakan lingkaran satuan, memodelkan fenomena
periodik dengan fungsi trigonometri, dan membuktikan serta menerapkan identitas trigonometri dan aturan
cosinus dan sinus. Peserta didik dapat
mengenal berbagai fungsi
(termasuk fungsi rasional, fungsi akar, fungsi
eksponensial, fungsi logaritma, fungsi nilai mutlak,
fungsi tangga dan fungsi piecewise) dan menggunakannya untuk memodelkan berbagai fenomena. |
|
Pengukuran |
- |
|
Geometri |
Di akhir fase F+, peserta didik dapat
menyatakan vektor pada bidang
datar, dan melakukan operasi aljabar pada vektor.
Mereka dapat melakukan pembuktian geometris
menggunakan vektor. Peserta didik dapat
menyatakan sifat-sifat geometri dari persamaan lingkaran, elips dan persamaan garis singgung. |
|
Analisa Data dan
Peluang |
Di akhir fase F+, peserta
didik memahami variabel diskrit acak dan fungsi peluang, dan menggunakannya dalam memodelkan data. Mereka dapat
menginterpretasi parameter distribusi data secara statistik (seragam, binomial dan normal), menghitung nilai harapan distribusi binomial dan normal,
dan menggunakannya dalam
penyelesaian masalah. |
|
Kalkulus |
Di akhir fase F+, peserta
didik dapat memahami
laju perubahan dan laju perubahan rata-rata, serta laju perubahan sesaat
sebagai konsep kunci derivatif (turunan), baik secara geometris maupun aljabar. Mereka
dapat menentukan turunan
dari fungsi polinomial, eksponensial, dan trigonometri, dan menerapkan derivatif (turunan) untuk membuat
sketsa kurva, menghitung gradien dan menentukan persamaan garis singgung, menentukan kecepatan sesaat
dan menyelesaikan soal optimasi. Mereka
dapat memahami integral, baik sebagai proses
yang merupakan kebalikan dari derivatif (turunan) dan juga sebagai
cara menghitung luas. Mereka memahami teorema dasar kalkulus
sebagai penghubung antara
derivatif (turunan) dan integral. |
Comments
Post a Comment