Contoh soal distribusi binomial
Distribusi binomial merupakan salah satu bab yang harus di pelajari di kelas XII matematika peminatan semester 2.
Percobaan acak yang hanya memiliki dua hasil yang mungkin disebut percobaan bernoulli. Percobaan bernoulli yang diulang sebanyak n kali disebut percobaan binomial. Variabel acak X yang nilai-nilai nya ditentukan oleh hasil percobaan binomial disebut variabel acak binomial. Percobaan binomial mempunyai ciri-ciri sebagai berikut:
a. Percobaan dilakukan secara berulang-ulang sebanyak n kali, dengan n bilangan bulat positif.
b. Setiap percobaan memiliki dua macam kejadian yang ber komplemen, yaitu kejadian yang diharapkan (disebut sukses) dan kejadian yang tidak diharapkan (disebut gagal)
c. Peluang setiap kejadian tetap dalam setiap percobaan dan jumlah peluang kedua kejadian sama dengan satu.
d. Setiap percobaan bebas (independen) satu sama lain artinya hasil percobaan yang satu tidak mempengaruhi hasil percobaan yang lain.
Berikut contoh soal-soalnya:
1. Keluarga andi merencanakan memiliki 3 anak. Diketahui variabel acak X menyatakan banyak kelahiran anak laki-laki. Hitunglah
A. Peluang kelahiran 2 anak laki-laki
B. Peluang memiliki tidak lebih dari 2 anak laki-laki
2. Dari setiap 100 kaleng susu hasil produksi yang dijual. 5 kaleng susu timbangannya tidak tepat. Ja kita membeli 100 kaleng susu, berapa peluang
A. Paling banyak 2 kaleng susu tidak tepat timbangannya.
3. Sebuah kotak berisi 4 kartu merah dan 3 kartu putih. Dari kotak diambil dua kartu secara berurutan. Setelah satu kartu diambil, kartu dikembalikan lagi. Tentukan:
a. Distribusi peluang terambil kartu putih.
4. Sebuah kantong berisi 3 bola kuning dan 2 bola hijau. Dari kantong diambil dua bola secara berurutan. Setelah satu bola diambil, bola tidak dikembalikan lagi. Tentukan distribusi peluang terambil bola kuning.
5. Sebuah kantong berisi 2 kelereng biru dan 4 kelereng cokelat. Dari kantong diambil tiga kelereng sekaligus secara acak. Tentukan distribusi peluang terambil kelereng biru.
Percobaan acak yang hanya memiliki dua hasil yang mungkin disebut percobaan bernoulli. Percobaan bernoulli yang diulang sebanyak n kali disebut percobaan binomial. Variabel acak X yang nilai-nilai nya ditentukan oleh hasil percobaan binomial disebut variabel acak binomial. Percobaan binomial mempunyai ciri-ciri sebagai berikut:
a. Percobaan dilakukan secara berulang-ulang sebanyak n kali, dengan n bilangan bulat positif.
b. Setiap percobaan memiliki dua macam kejadian yang ber komplemen, yaitu kejadian yang diharapkan (disebut sukses) dan kejadian yang tidak diharapkan (disebut gagal)
c. Peluang setiap kejadian tetap dalam setiap percobaan dan jumlah peluang kedua kejadian sama dengan satu.
d. Setiap percobaan bebas (independen) satu sama lain artinya hasil percobaan yang satu tidak mempengaruhi hasil percobaan yang lain.
Berikut contoh soal-soalnya:
1. Keluarga andi merencanakan memiliki 3 anak. Diketahui variabel acak X menyatakan banyak kelahiran anak laki-laki. Hitunglah
A. Peluang kelahiran 2 anak laki-laki
B. Peluang memiliki tidak lebih dari 2 anak laki-laki
2. Dari setiap 100 kaleng susu hasil produksi yang dijual. 5 kaleng susu timbangannya tidak tepat. Ja kita membeli 100 kaleng susu, berapa peluang
A. Paling banyak 2 kaleng susu tidak tepat timbangannya.
3. Sebuah kotak berisi 4 kartu merah dan 3 kartu putih. Dari kotak diambil dua kartu secara berurutan. Setelah satu kartu diambil, kartu dikembalikan lagi. Tentukan:
a. Distribusi peluang terambil kartu putih.
4. Sebuah kantong berisi 3 bola kuning dan 2 bola hijau. Dari kantong diambil dua bola secara berurutan. Setelah satu bola diambil, bola tidak dikembalikan lagi. Tentukan distribusi peluang terambil bola kuning.
5. Sebuah kantong berisi 2 kelereng biru dan 4 kelereng cokelat. Dari kantong diambil tiga kelereng sekaligus secara acak. Tentukan distribusi peluang terambil kelereng biru.
Comments
Post a Comment